Question

Квадрад ABCD расположен внутри сферы так, что точки A, B, C, D лежат на поверхности сферы. Центр сферы удален от плоскости квадрата на расстоянии, равное 8 см. Вычислите длину стороны квадрата, если длина радиуса сферы равна 10 см.

Answer 1

R=АО=ВО=СО=ДО=10 см, диагонали квадрата пересекаются в точке М, ОМ=8 см.
В тр-ке АМО АМ²=ОА²-ОМ²=10²-8²=36.
АМ=6 см.
АС=2АМ=12 см.
Диагональ квадрата равна: d=a√2, a=d/√2 ⇒
АВ=АС/√2=12/√2=6√2 см.