Question

Помогите решить
tg300°*sin210°
2cos4x-1=0
2cos^2x-9sin X +3=0
Представьте угол альфа =140° в радианах

Answer 1

tg300°*sin210° применим формулы приведения
tg(2Π-60°)*sin(3Π/2 -60°)=-tg60°*(-cos60°)=tg60°*cos60°=sin60°/cos60° * cos60°=sin60°=√3/2
2cos4x-1=0
2cos4x=1
cos4x=1/2
4x=+-Π/3+2Πk, k€Z
x=+-Π/12+Πk/2, k€Z
2cos^2x-9sinx+3=0
2(1-sin^2x)-9sinx+3=0
2sin^2x+9sinx-5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+9t-5=0
t1=-5 посторонний
t2=1/2
Вернёмся к замене
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πk, k€Z
x2=5Π/6+2Πk, k€Z
a=a°Π/180°=140°Π/180°=7Π/9