Question

как решить √(6+2√5) -√(6-2√5) ? спасибо!

Answer 1

√(6+2√5) -√(6-2√5)
$sqrt{6+2 sqrt{5} } - sqrt{6-2 sqrt{5}}= \ \ = sqrt{5+2 sqrt{5}+1 } - sqrt{5-2 sqrt{5} +1} = \ \ = sqrt{( sqrt{5} +1)^2} - sqrt{( sqrt{5}-1 )^2} = \ \ =| sqrt{5}+1 |-| sqrt{5} -1|= sqrt{5} +1- sqrt{5} +1=2$