Question

В треугольнике abc угол a=45 градусов, bc=10 см, угол бетта равен 30 градусов.найти АС

Answer 1

По теореме синусов

$frac{BC}{sin angle A}= frac{AC}{ sinangle B}$

Подставим известные значения

$frac{10}{sin45^0}= frac{AC}{ sin30^0}$

$frac{10}{ frac{sqrt{2}}{2}}= frac{AC}{ frac{1}{2} }$

$10* frac{2}{sqrt{2}}=AC*2$

Делим обе части на 2.

$10frac{1}{sqrt{2}}=AC$

$AC=5 sqrt{2}$ см

Ответ: $AC=5sqrt{2}$ см