Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО СЕГОДНЯ! если tg(a+3П4)=3 то значение ctg2a равно

Answer 1

tg(a+3п/4)=tg(a-П/4)=(tga-1)/(tga+1)=3
tga-1=3tga+3
-2tga=4
tga=-2
ctg2a=(1-tg^2a)/2tga=(1-4)/-4=3/4

Answer 2

Обозначим :
х=а+3*pi/4
tg(x)=3
Находим
tg(2*x)=2*tg(x)/(1-tg(x)^2) - формула двойного угла
tg(2x)=2*3/(1-9)= -3/4
ctg(2x)= -4/3
ctg(2a+3*pi/2)= - tg(2a)
tg(2a)=4/3
ctg(2a)=1/tg(2a)=3/4

Ответ: 3/4