Question

Найдите чётное четырёхзначное число,кратное 11,сумма цифр которого равна 15,а произведение 36.

Answer 1

Признак делимости на 11: сумма цифр стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах, или отличается на 11. Раз сумма равна 15- нечетное число, то сумма цифр не будет равна. иначе было бы четное число при равенстве. Значит, между четными и нечетными местами в числе будет разница в 11 единиц.
15-11=4- была бы сумма цифр, если бы все 4 цифры были бы одинаковыми и равнялись бы единицы 4:4=1
Значит, единицы стоят на первом и третьем месте. (число четное и в конце единицы быть не может) 15-2=13 -сумма цифр на втором и третьем месте, их произведение должно быть 36. потому что единицы не будут считаться. Получаем, что это цифры 9 и 4. Итак, получилось число 1914
1914.