Question

Из города в село, расстояние между которыми равно 45 км, выехали одновременно грузовик и велосипедист.Грузовик приехал на 2 ч раньше, чем велосипедист. Найдите скорость движения велосипедиста, если грузовик за 2 ч проезжает на 60 км больше, чем велосепедист за это же время

Answer 1

хкм/ч-скорость велосипедиста,х+30-км/ч-скорость грузовика
45/х-45/(х+30)=2
2х(х+30)-45(х+30-х)=0
2х²+60х-1350=0
х²+30х-675=0

х1+х2=-30 и х1*х2=-675
х1=-45-не удов усл
х2=15км/ч-скорость велосипедиста

Answer 2

60 : 2 = 30 (км/ч) - на столько скорость грузовика больше скорости велосипедиста.
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста,
тогда (х + 30) км/ч - скорость грузовика.

45 : х - 45 : (х + 30) = 2
45(х + 30) - 45х = 2х(х + 30)
45х + 1350 - 45х = 2х² + 60х
2х² + 60х - 1350 = 0       I : 2
х² + 30х - 675 = 0
D = 30² - 4 * (- 675) = 900 + 2700 = 3600 = 60²

$x_{1} = frac{-30+60}{2} =15 \ \ x_{2} = frac{-30-60}{2} =-45$

Второй корень не подходит, значит, скорость велосипедиста 15 км/ч.
Ответ: 15 км/ч.