Question

Докажите неравенство
$a^2+b^2+20-2a+2b textgreater 0$

Answer 1

a^2+b^2+20-2a+2b>0
(a^2-2a+1)+(b^2+2b+1) +18>0
(a-1)^2+(b+1)^2+18>0
Сумма квадратов и положительного числа всегда больше нуля.

Или:
(a-1)^2+(b+1)^2> -18
Сумма квадратов всегда больше отрицательного числа.