Question

сделайте Пожалуйста математику очень надо

Answer 1

Формула, по которой производится приближенное вычисление:
$f(x_o+bigtriangleup x)approx f(x_o)+f'(x_o)cdot bigtriangleup x$

$1. sqrt{1,004}=sqrt{1+0,004}\x_o=1, bigtriangleup x=0,004\f(x)=sqrt{x}\f'(x)=frac{1}{2sqrt{x}}\f(1,004)approx f(1)+f'(1)cdot 0,004approx 1+frac{1}{2}cdot 0,004approx 1,002$

$2. sqrt{25,012}=sqrt{25+0,012}\f(25,012)approx f(25)+f'(25)cdot 0,012approx 5+frac{1}{2cdot 5}cdot 0,012approx \ approx 5+0,0012approx 5,0012$

$3. sqrt{0,997}=sqrt{1-0,003}\f(0,997)approx f(1)+f'(1)cdot (-0,003)approx 1+frac{1}2cdot (-0,003)approx \approx 1-0,0015approx 0,9985$


$4. sqrt{4,0016}=sqrt{4+0,0016}\f(4,0016)approx f(4)+f'(4)cdot 0,0016approx 2+frac{1}{2cdot 2}*0,0016approx \ approx2+0,004approx2,004$

Answer 2

√1,004 = √(1 + 0,004) ≈ 1 + 1/2 * 0,004= 1 + 0,002 = 0,002;
√25,012 = √(25*1,00048) =5 √ 1,00048=5 √(1 + 0,00048) ≈
≈ 5 * (1 +/1/2 * 0,00048) = 5 *  (1 + 0,00096) = 5 * 1,00096 = 5,0048;
√0,997 = √(1 - 0,003) ≈1 + 1/2 *(-0,003) = 1 - 0,015 = 0,985;
√4,0016 = √(4*1,0004) = 2√1,0004 + 2√(1 + 0,0004) ≈
≈2 * (1 +1/2 * 0,0004) = 2 * (1 + 0,005) = 2 * 1,005 = 2,01