Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см,а висота,опущена на неї - 12 см.Знайдіть катети трикутника.

Answer 1

Знаходимо площу прямокутного трикутника

S = c * h/2 = 25*12/2 = 150 (см²).

Тоді периметр

P = $\ P=a+b+c \ P= sqrt{(a+b)^2} +c\ P= sqrt{a^2+b^2+2ab} +c= sqrt{c^2+4S}+c= sqrt{25^2+4*150} +25= 60$

А радіус вписанного кола

$r = frac{2*S}{P} = frac{2*150}{60} =5$

Визначаємо катет

$a= frac{c+2r+ sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2} = frac{25+2*10+ sqrt{25^2-4*25*5-4*5^2} }{2} =20$

Тоді другий катета за т. Піфагора

c² = a² + b²

$b= sqrt{c^2-a^2} = sqrt{25^2-20^2} = sqrt{625-400} = sqrt{225} =15$

Відповідь: 20(см) і 15(см).

Answer 2

а можеш еще одну решить?)

Answer 3

Если получится)

Answer 4

CsdmNtk,можешь помочь?