Question

Докажите, что при любых значениях x:
а) Квадратный трехчлен "x^{2}-14x+50" принимает лишь положительные значения.
б) Квадратный трехчлен "-x^{2}+6x-11 принимает лишь отрицательные значения.

Answer 1

а) x² -14x +50 =(x-7)² +1 ≥1.

* * * или D/4 =7² -50 = -1<0  и a=1>0. * * *
---
б) -x² +6x -11 = -(x -3)² -2 ≤ -2.

* * *или D/4 =3² -(-1)*(-11) = -2 <0  и a=-1<0. * * *