Question

помогите пожалуйста, срочно

Answer 1

Отдельно распишу знаменатели 4 и 5 дробей

4) х³+х²у+xy²+y³=(x³+y³)+(xy²+xy²)=(x+y)(x²-xy+y²+xy)+xy(x+y)=
=(x+y)(x²-xy+y²+xy)=(x+y)(x²+y²)
5)х³-х²у+xy²-y³=(x³-y³)-xy(x-y)=(x-y)(x²+xy+y²-xy)=(x-y)(x²+y²)

Приводим все дроби к общему знаменателю
$x^4-y^4=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)$
Получаем:
$frac{x^2+y^2-(x^2+y^2)}{x^4-y^4}- frac{x^2+3y^2}{x^4-y^4}+ frac{x}{(x+y)(x^2+y^2)}+ frac{y}{(x-y)(x^2+y^2)}= \ = frac{x^2+y^2-x^2+y^2-x^2-3y^2}{x^4-y^4} - frac{x(x-y)+y(x+y)}{x^4-y^4} = \ frac{-y^2-x^2-x^2-y^2}{x^4-y^4}= frac{ -2x^2-2y^2 }{x^4-y^4}=-2 frac{x^2+y^2}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}= frac{-2}{x^2-y^2}$