Question

Помогите пожалуйста! Найти объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, высота которой равна 3 см, а радиусы кругов, описанных вокруг основ - √2 см. и 2√2 см.

Answer 1

V = 1/3 * H * ($S_{1}$+ $sqrt{S _{1} * S _{2} }$ + $S_{2}$)

Радиус круга, описанного вокруг квадрата (а в основаниях правильной четырехугольной пирамиды находятся квадраты), равен половине диагонали квадрата, а диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на $sqrt{2}$.

Диагональ первого квадрата 2$sqrt{2}$, значит его сторона равна 2,
А диагональ второго квадрата равна 4$sqrt{2}$, откуда его сторона равна 4.

Отсюда:
S1 = $(a1)^{2}$ = 4
S2 = $(a2)^{2}$ = 16
Вставляем это в формулу объема:
V = 1/3 * 3 * (4 + $sqrt{4*16 }$ + 16) = 4 + 8 + 16 = 28
Ответ: 28

Answer 2

В формуле для объема не удалось в скобках правильно ввести S1