Question

Упростите выражение 1+sinx/1-sinx*tg^2 (п/4-x/2) - sin^2x Срочно! ^2 это значит в квадрате!

Answer 1

$frac{1+sinx}{1-sinx} cdot tg^2(frac{pi}{4}-frac{x}{2})-sin^2x=$

$=[, sin alpha =cos(90^circ - alpha )=cos(frac{pi}{2}- alpha ), ]=$

$= frac{1+cos(frac{pi}{2}-x)}{1-cos(frac{pi}{2}-x)} cdot tg^2(frac{pi}{4}-frac{x}{2})-sin^2x=\\=[, 1+cos alpha =2cos^2frac{ alpha }{2}; ;; ; 1-cos alpha =2sin^2frac{ alpha }{2}; ;; tg alpha =frac{sin alpha }{cos alpha }, ]=\\= frac{2cos^2(frac{pi}{4}-frac{x}{2})}{2sin^2(frac{pi}{4}-frac{x}{2})} cdot frac{sin^2(frac{pi}{4}-frac{x}{2})}{cos^2(frac{pi}{4}-frac{x}{2})} -sin^2x=1-sin^2x=cos^2x$