Question

Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг от друга на расстоянии 2а. На плоскость наудачу брошена монета радиуса r<а. Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых

Answer 1

РЕШЕНИЕ
с использованием геометрического определения вероятности.
Рисунок к задаче в приложении.
По условию задачи центр монеты должен находиться на расстоянии больше своего радиуса.
Sn = (2*a)² = 4*а² - общая площадь исходов.
Sm = (2*a - 2*r)²  = 4*(a-r)² - площадь благоприятных исходов
Находим вероятность - отношение площадей.
P(A) = Sm/Sn = (a-r)²/a² - ОТВЕТ