Question

log_0,5 (x-9)=1+log_0,5 5

Answer 1

Перенесем все логарифмы в лево:
$log_{0,5}(x-9)-log_{0,5}5=1$

По свойству получаем:
$log_{0,5} frac{x-9}{5}=1$

То есть:
$frac{x-9}{5}=0,5$
$x-9=2,5$
$x=11,5$

Answer 2

log0,5(x-9)= 1+log0,5(5)      ОДЗ: x>9
log0,5(x-9)-log0,5(5)=1
log0,5[(x-9)/5] = log0,5(0,5)
(x-9)/5=0,5
x-9=0,5*5
x-9=2,5
x=11,5
Ответ:x=11,5