Question

помогите решить неравенство. графически решил, а в теории???

Answer 1

(2+sqrt(3))=a
(2-sqrt(3))=b
ab=1
a^lg2(x)+b^(lg2(x)+2)<=4b
1+b^2(lg2(x))*b^2<=4b*b^lg2(x)
Обозначим b*b^lg2(x)= u
1+u*u<=4u
u*u-4u+1<=0
(u-2)^2<=3
2-sqrt(3)<=u<=2+sqrt(3)
u=(2-sqrt(3))*(2-sqrt(3))^lg2(x)
u=>2-sqrt(3) означает, что (2-sqrt(3))^lg2(x) >1 Что означает х<=1
u<=2+sqrt(3) означает, что   (2-sqrt(3))*(2-sqrt(3))^lg2(x)<=2+sqrt(3) или
 (2-sqrt(3))*((2-sqrt(3))^(lg2(x)+1))<=1
Что значит :(lg2(x)+1)=>-1
 lg2(x)=>-2
x=>1/4
итак:  1/4<=x<=1

Answer 2

графическое решение верно. ОДЗ: Х>0

Answer 3

Больше 1 описался, там указано больше 0. Но 1/4 прка не вижу.

Answer 4

Впрочем, в 1<=(4b-b^2)*b^lg2(x) кажется ошибка. Слева квадрат в показателе. Сейчас посмотрю.

Answer 5

Я построил в Excel и получил графическое решение...

Answer 6

Вы правы! Была ошибка. Исправил. Ваш ответ верен. Но вывод у меня не слишком изящный получился.