Предмет: Математика, автор: Lunna1

Решите, пожалуйста, как можно быстрее

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Dok1199
0
A)  sin(3x- frac{ pi }{3} )=-1
3x- frac{ pi }{3}=- frac{ pi }{2} +2 pi n .  n∈Z
3x=-frac{pi}{2}+frac{pi}{3}+2pi n  n∈Z
3x=-frac{pi}{6}+2pi n n∈Z
x=-frac{pi}{6*3}+frac{2pi n}{3} n∈Z
x=-frac{pi}{18}+frac{2pi n}{3} n∈Z
Ответ; x=-frac{pi}{18}+frac{2pi n}{3} n∈Z

Б) 
cos(frac{pi}{2}+x)= sin(-frac{pi}{6})
cos(frac{pi}{2}+x)= -frac{1}{2}
frac{pi}{2}+x=+- arccos(-frac{1}{2})+2pi n n∈Z
frac{pi}{2}+x=+-(pi- frac{pi}{3})+2pi n n∈Z
frac{pi}{2}+x=+-frac{2pi}{3}+2pi n n∈Z
x=+-frac{2pi}{3}-frac{pi}{2}+2pi n n∈Z
Ответ;x=+-frac{2pi}{3}-frac{pi}{2}+2pi n n∈Z 
НЕЛЬЗЯ СКЛАДЫВАТЬ ИЛИ ВЫЧИТАТЬ 

В)2cos^2x-5cosx+2=0
Пусть cosx=t  t∈[-1:1]
2t^2-5t+2=0
D=25-16=9
√D=3
t=frac{5+-3}{4}
t_{1}=2
 не удовлетворяет условию [-1:1]
t_{2}=frac{1}{2}
Подставляем
Cosx = 1/2
x=+-arccos(frac{1}{2})+2pi n n∈Z 
x=+-frac{pi}{3}+2pi n n∈Z 
Ответ; x=+-frac{pi}{3}+2pi n n∈Z 

Г)
sin3x-sin5x=0
Формула преобразования разности в произведение
sin alpha -sin beta =2cosfrac{ alpha + beta }{2}*sinfrac{ alpha - beta }{2}
sin3x-sin5x=2cosfrac{3x+5x}{2}*sinfrac{3x-5x}{2}=2cos4x*sin(-x)=cos4x*sin(-x)
Дальше не знаю что сделать можно расписать cos4x как двойной угол



Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: batalina2604
Предмет: Математика, автор: NastyaMatveevaNya