Question

площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды 60. Апофема 5. Найти объем пирамиды

Answer 1

Т.к. пирамида правильная, то все 4 грани равные и S = 60/4 = 15. C другой стороны Sграни = 1/2 основания (a) на высоту (5) = 5a/2. Отсюда a = 6. Sосн = 6x6 = 36. Высота (H), апофема и основание пирамиды образуют прямоугольный треугольник. H = корень(5^2 - (6/2)^2) = 4. Объем V = 1/3 Sосн H = 1/3 36 4 = 48 см3