Question

Вычислите первообразную:
$f(x)=frac{1}{sqrt{2x-3}}$

Не совсем понимаю как. Вот формула по таблице:
$intlimits{frac{dx}{sqrt x}} , =2sqrt x+C$
$frac{1}{sqrt{2x-3}}=2sqrt {2x-3} *...$
Да, это это сложная функция, теперь надо найти первообразную подкоренного выражения? Это x^2 или 1/x^2 ?

Answer 1

$int frac{dx}{sqrt{x}}=2sqrt{x}+C; ; Rightarrow ; ; int frac{dx}{sqrt{kx+b}}=frac{1}{k}cdot 2sqrt{kx+b}+C\\int frac{dx}{sqrt{2x-3}}=frac{1}{2}cdot 2sqrt{2x-3}+C=sqrt{2x-3}+C\\ili\\int frac{dx}{sqrt{2x-3}}=[, t=2x-3,; dt=2dx; to ; dx=frac{dt}{2}, ]=frac{1}{2}int frac{dt}{sqrt{t}}=\\=frac{1}{2}cdot 2sqrt{t}+C=sqrt{2x-3}+C$

Answer 2

Спасибо!!! С перехода от производной к первообразной стал путаться в вычислениях)