Question

найдите первообразную функции f(x)=5x+x^2,график которой проходит через точку (0;3)

Answer 1

Формула всякой первообразной для данной функции имеет вид
$F(x) = frac{5x^2}{2} + frac{x^3}{3} +C$
Т.к. по условию F(0)=3, то
$frac{5*0^2}{2} + frac{0^3}{3} +C=3 => C=3$
Получим конкретную формулу $F(x) = frac{5x^2}{2} + frac{x^3}{3} +3$