Question

ABCD равнобедренная трапеция основание AB и CD, диагональ AC перпендикулярна стороне CD, основание 10 и 8 см. Найти площадь трапеций

Answer 1

вокруг такой трапеции можно описать окружность, причем нижнее основание будет диаметром. Это следует из того, что aс перпендикулярно cd. Точка b попадет на описанную вокруг прямоугольного треугольника acd окружность из за равнобедренности. Итак, мы знаем радиус окружности R = 5, и длинну хорды 8. Расттояние между центром и хордой (оно же - высота трапеции), равно

h^2 = R^2 - (bc/2)^2; h = 3.

подставишь значения:)  там корень из 9

Отсюда площадь :

S = (bc + ad)/2 *h = 27