Question

а) Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn) если известны два её члена: b3=10^7 и b5=10^5. Восстановите прогрессию с первого по пятый член включительно.

б) Между числами 3 и 27 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они образовывали геометрическую прогрессию.

Answer 1

b_3=b_1*q^2, b_1=b_3/q^2,

b_5=b_1*q^4, b_5=b_3/q^2 * q^4=b_3*q^2,

q^2=b_5/b_3,

q^2=10^5/10^7=1/10^2,

q_1=-1/10,

q_2=1/10.

10^9, -10^8, 10^7, -10^6, 10^5 или 10^9, 10^8, 10^7, 10^6, 10^5

 

b_1=3, b_5=27,

b_5=b_1*q^4,

3*q^4=27,

q^4=9,

q_1=-√3,

q_2=√3.

3, -3√3, 9, -9√3, 27 или 3, 3√3, 9, 9√3, 27