Question

колебательный контур радиоприемника настроен на волну 500м . Какова индуктивность катушки в контуре если кость конденсатора в нем 250 пФ?

Answer 1

По формуле циклической частоты свободных электромагнитных колебаний $w=frac{1}{sqrt{L*C}}$, где L - индуктивность катушки (Гн), C - ёмкость конденсатора (Ф). Циклическую частоту можно расписать как $w=2pi*V$, где V - частота. Частоту также расписываем как $V=frac{c}{Y}$, где с - скорость света (с = 3*10⁸ м/с), Y - длины волны. Данные формулы подставляем в формулу циклической частоты: $2pi*V=sqrt{frac{1}{L*C}}$

$frac{2pi*c}{Y}=sqrt{frac{1}{L*C}}$

$(frac{2pi*c}{Y})^2=(sqrt{frac{1}{L*C}})^2$

$frac{4pi^2*c^2}{Y^2}=frac{1}{L*C}$

$4pi^2*c^2*L*C=Y^2$

$L=frac{Y^2}{4pi^2*c^2*C}$

В системе СИ: 250 пФ = 250*10⁻¹² Ф. Подставляем численные данные и вычисляем: 

$L=frac{500^2}{4*3,14^2*(3*10^8)^2*250*10^{-12}}approx8,45*10^{-4}(genri).$