Question

помогите с тригонометрией. как можно подробно, пожалуйста

Answer 1

г)
$1) sin(4 alpha - frac{ pi }{2} )=sin(-( frac{ pi }{2} -4 alpha )=-sin( frac{ pi }{2}-4 alpha )=-cos4 alpha \ \ 2) ctg(2 alpha - frac{3 pi }{2} )=ctg(-( frac{3 pi }{2}-2 alpha )=-ctg( frac{3 pi }{2}-2 alpha )=-tg2 alpha \ \ 3)tg(2 alpha + frac{5 pi }{2} )=tg(2 pi + frac{ pi }{2}+2 alpha )=tg( frac{ pi }{2}+2 alpha )=-ctg2 alpha$


$frac{4sin(4 alpha - frac{ pi }{2} )}{ctg^2(2 alpha - frac{3 pi }{2} )-tg^2(2 alpha + frac{5 pi }{2} )}-1= \ \ = frac{-4cos4 alpha }{(-tg2 alpha )^2-(-ctg2 alpha )^2}-1= frac{-4cos4 alpha }{tg^22 alpha -ctg^22 alpha }-1= \ \ = frac{-4cos4 alpha }{ frac{sin^22 alpha }{cos^22 alpha }- frac{cos^22 alpha }{sin^22 alpha } }-1= frac{-4cos4 alpha *(cos^22 alpha sin^22 alpha )}{sin^42 alpha -cos^42 alpha } -1=$
$= frac{-4cos4 alpha *( frac{1}{2}*2sin2 alpha cos2 alpha )^2}{(sin^22 alpha -cos^22 alpha )(sin^22 alpha +cos^22 alpha )}-1= \ \ = frac{-4cos4 alpha *( frac{1}{2}sin4 alpha )^2}{-(cos^22 alpha -sin^22 alpha )*1}-1= frac{-4cos4 alpha * frac{1}{4}sin^24 alpha }{-cos4 alpha }-1= \ \ =sin^24 alpha -1=-(1-sin^24 alpha )=-cos^24a$

Answer 2

решение во вложении-----------------------