Question

В прямоугольном треугольнике KMN угол К прямой, высота KE равна 6, а EN=8. Найдите KM, KN, ME, MN.

Answer 1

Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на который высота делит гипотенузу:

KE² = ME · EN

6² = ME · 8

ME = 36 / 8 = 2,5

MN = ME + EN = 2,5 + 8 = 10,5

ΔKEN: (∠KEN = 90°) по теореме Пифагора

           KN² = KE² + EN² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

           KN = 10

ΔMKE: (∠MEK = 90°) по теореме Пифагора

            KM² = KE² + ME² = 6² + (5/2)² = 36 + 25/4 = 169/4

            KM = 13/2 = 6,5