Question

В окружность вписаны правильный шестиугольник и квадрат. Площадь шестиугольника равна 24 корня из 3.Найдите площадь квадрата.

Answer 1

Правильный шестиугольник можно разделить на 6 правильных треугольников, поэтому площадь шестиугольника будет равна

$S=6*0,5*a^{2}*sin60$, где а - сторона шестиугольника и любого из правильных треугольников. Зная площадь шестиугольника, мы находим, что $a=2 sqrt{2}$. Каждая сторона шестиугольника стягивает дугу в 3606= 60 градусов. А каждая сторона квадрата стягивает 3604=90 градусов. Составим отношение: 60а=90б, где б - сторона квадрата. Выразим б. б=90а60=$3sqrt{2}$. Площадь квадрата - это квадрат его стороны, поэтому его площадь будет равна 18.

Ответ: 18.

Answer 2

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу