Question

1) Две стороны треугольника равны 13м и 7м, а угол, противолежащий большей из них, равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

2) Меньшая стороона прямооугольника равна 5 см, диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите диагональ прямоугольника.

Answer 1

1) Пусть будет треугольник АВС, АВ=7, АС=13, угол В = 60 градусов. По теореме синусов

$frac{BC}{sinA} = frac{AC}{sinB} = frac{AB}{sinC} = textgreater \\ = textgreater sinC= frac{AB}{AC}*sinB=0,4663 = textgreater$

Угол С=27 градусов 47 минут. По теореме о сумме углов треугольника находим, что угол А равен 92 градуса 13 минут.

$BC= frac{sinA}{sinC} *AB=15$

Синусы можно найти в таблице Брадиса.
Ответ: ВС=15.

2) Диагонали прямоугольника равны, они делятся точкой пересечения пополам. Угол в 60 градусов - острый, поэтому он смотрит в сторону меньшей стороны. Значит, у нас есть равнобедренный треугольник с основанием 5 и углом в 60 градусов, то есть он равносторонний и его сторона  равна 5. Тогда диагональ прямоугольника равна 5*2=10. Всё просто)
Ответ: 10. 

Answer 2

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу