Question

Сторони трикутника 75 и 78 см, висота, проведена до третьої сторони ділить її у відношенні 7:10. Знайти третю сторону

Answer 1

В треугольнике АВС АВ=75 см, ВС=78 см, ВК - высота. АК:КС=7:10.
Пусть АК=7х, КС=10х
В тр-ке АВК ВК²=АВ²-АК²
В тр-ке СВК ВК²=ВС²-КС², значит
АВ²-АК²=ВС²-КС²
5625-49х²=6084-100х²
51х²=459
х=9
АС=АК+КС=17х=153 см.