Question

a4-b4a3+ ab^2-a^2b-b^3 сократить дробь

Answer 1

$frac{ a^{4}- b^{4} }{a^{3}+ab^{2}- a^{2}b-b^{3} }= frac{( a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2}) }{a^{3}-b^{3}-ab(a-b)}= frac{( a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2}) }{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})-ab(a-b) }= \ \ = frac{( a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2})}{(a-b)(a^{2}+ab-ab+b^{2})}= frac{( a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2})}{( a-b)(a^{2}+b^{2})}= frac{(a-b)(a+b)}{a-b}=a+b$