Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
abc треугольник. AC=CB, AH=HB. CH высота, медиана, биссектриса. угол A=b. AB=4. cosB = 1/3. HK - ?

Answer 1

Если АВ=4, то АН=НВ=0,5АВ=2.
Косинус угла А = косинусу угла В = 13

В то же время косинус угла А = АКАН, если смотреть на прямоугольный треугольник АКН. Значит, АК=АН*косинус угла А=23. ПО теореме Пифагора находим КН.

$KH= sqrt{AH^{2}-AK^{2}}= sqrt{4- frac{4}{9} } = frac{32}{9} = frac{4 sqrt{2} }{3}$

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.