Question

Докажите,что в прямоугольном параллелепипеде АВСДВ1В1С1Д1 прямые АС и ВВ1 перпендикулярны

Answer 1

В1В⊥(АВС),т.к. В1В⊥ВС и В1В⊥АВ(признак перпендикулярности прямой и плоскости, т.е. прямая В1В перпендикулярна двум пересекающимся прямым,принадлежащим одной плоскости).Если прямая В1В перпендикулярна плоскости,то она будет перпендикулярна всем прямым,принадлежащим плоскости (АВС).АС∈(АВС),⇒ В1В⊥АС. ч.т.д.