Question

найти точку минимума y=0,5x^2-13x+40lnx-4

Answer 1

Решение:
Найдем производную функции:
$(0,5x^2-13x+40ln x-4)'=x-13+frac{40}{x}$
Приравниваем производную к нулю:
$x-13+frac{40}{x}=0 \ x^2-13x+40 = 0$
Решая по теореме Виета, мы найдем корни: 5 и 8. Нанесем значения на прямую:

             5          8
-------------|-----------|--------------
        +        -           +        
Точка, равная 5, меняет свой знак с положительного на отрицательный. Это и будет точкой минимума.