Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста...
Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной p, и острым углом φ. Все боковые ребра образую с высотой угол α. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

V=1/3SH
S=1/2absinφ, a=p, b=pcosφ, S=1/2p²sinφcosφ=(p²sin2φ)/4
Так как все боковые ребра образуют с высотой одинаковые углы, то основание высоты -- центр окружности описанной около прямоугольного треугольника и радиус её равен р/2. H=(pctgα)/2
V=1/3(p²sin2φ)/4*(pctgα)/2=1/24*p³sin2φctgα

Answer 2

Спасибо большое!