Question

tgx+cos(3п/2-2x)=0
сложность возникла

Answer 1

$tgx+cos(frac{3pi}{2}-2x)=0\\frac{sinx}{cosx}-sin2x=0\\frac{sinx}{cosx}-2sinxcdot cosx=0\\frac{sinx-2sinxcdot cos^2x}{cosx}=0\\frac{sinx(1-2cos^2x)}{cosx}=0; ; Rightarrow ; ; tgx(1-2cos^2x)=0\\tgx=0; ; ; ili; ; ; 1-2cos^2x=0\\1); ; x=pi n,; ; xne frac{pi}{2}+pi n; ,; nin Z\\2); ; 1-2cos^2x=-cos2x=0\\2x=frac{pi}{2}+pi k; ,; ; x=frac{pi}{4}+frac{pi k}{2}; ,; kin Z\\Otvet:; ; x=pi n; ,; x=frac{pi}{4}+frac{pi k}{2}; ,; n,kin Z$