Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам,CH -высота, AH=4, CH=3
Найдите BC.

Answer 1

Высота,проведённая из вершины прямого угла, есть среднее геометрическое для отрезков гипотенузы,на которые она делится этой высотой:
CH=√(AH*HB)
HB=CH²/AH=3²/4=9/4=2.25
Катет есть среднее геометрическое для гипотенузы и отрезка гипотенузы,заключённого между этим катетом и высотой,проведённой из вершины прямого угла:
BC=√(HB*AB)=√(2.25*6.25)=1.5*2.5=3.75