Question

в основании пирамиды треугольник со сторонами 13, 14, 15 см . найдите высоту пирамиды если высоты боковых граней равны 14 см

Answer 1

Решение
Найдём полупериметр треугольника-основания пирамиды
р = (13+14+15)/2 = 21, теперь можно найти радиус вписанной окружности по фомуле r =√((p-a)(p-b)(p-c)/p)
r = √((21-13)(21-14)(21-15)/21) = √(8*7*6/21) = 4, а теперь по теореме Пифагора найдём высоту пирамиды
Н = √(14^2 – 4^2) = 6√5