Question

Задача из части С одного из вариантов по физике. Запутался в ходе решения. (рисунок во вложении). Никаких конкретных чисел нет, мы только "знаем": мю, угол альфа, массу тела. Нужно выразить ускорение, с которым это тело будет соскальзывать с наклонной поверхности. 

 

То, что выразил в ходе собственного разбора: 

Fтр.= мю*N = мю*mg*cos$alpha$

Fреакции опоры (тут сомнения) = mg*sin$alpha$

 

Объясните плиз насколько можно более подробно.

Answer 1

Дано: m, α, μ

Найти: a-?

Решение:

Лично на мой взгляд не нужно было перегружать рисунок лишними проекциями сил.

(этот груз переброшеный через блок лишний? ведь если он той же массы m, то тело не будет соскальзывать, второй груз его наоборот стянет. буду считать что его нет)

И так у нас 3 силы: сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения.

запишем второй закон Ньютона

$Sigma overline F = moverline a\ moverline g + overline F_{tr}+overline N = moverline a$

Записали, пока что в векторной форме.

Пишем проекции на оси

$Ox: mg*sinalpha-F_{tr}=ma\ Oy: N-mg*cosalpha=0$

выражаем из первого нужное нам ускорение и сразу разложим силу трения как мю*N

а N свою очередь равно mg*cosa

$mg*sinalpha-mu N = ma\ m(g*sin-a)=mu N\ g*sinalpha - a = frac{mu N}{m}\ a=g*sinalpha-frac{mu N}{m}\ N-mg*cosalpha=0\ N=mg*cosalpha\ a=g*sinalpha-frac{mu*mg*cosalpha}{m}\ a=g*sinalpha-g*mu cosalpha=g(sinalpha-mu*cosalpha)$

Сомнительно красивый ответ, без массы, странно.

Answer 2

mg*sina-фиN=ma

m(g*sin-a)=фиN

g*sina-a=фиN

g*sina-a=фиN/m

a=g*sina-фиN/m

N=mg*cosa

a=g*sina=фи*mg*cosa/m

a=g*sina-g*фиcosa=g(sina-фи*cosa)