Question

Нужно решить № 78 и 79, Буду очень благодарен!  

 

№78
В треугольнике АВС угол С прямой; CD - перпендикуляр к плоскости этого треугольника. Точка D соединена с А и B.

Найдите площадь треугольника ADB, если дано: CA = 3, BC = 2 и CD = 1. 

 

№79

К вершине А прямоугольника АВСD проведён к его плоскости перпендикуляр АМ, конец М которого отстоит от других вершин на расстоянии 6, 7 и 9.
Найдите длину перпендикуляра АМ. 

Answer 1

№79

Рассмотрим треугольник дмс: ад перпендикулярно дс, мд-наклонная, ад-проекция,мд перпендиклярно вс ( по теореме о 3х перпендикулярах) =) мсд прямоугольный

По теореме Пифагора мс2=мд2+дс2, дс2=мс2-мд2  дс2=81-49=32 или 4корня из 2

сд=ав по свойству сторон прямоугольника-2св-во. ам-перпендикуляр =) мав-прямоугольный по теореме Пифагора: мв2=ам2+ав2,   ам2=мв2-ав2

ам2=36-32  ам2=4, ам=2