Question

Помогите, пожалуйста, с логарифмическими уравнениями!
Log4 (2log3 (x))=0,5
Log4(log2(log5^1/2 (x)))=0,5 -
Эти два примера решаются по одному типу
x^log3(3x)=9, выражение необходимо прологарифмировать

Заранее спасибо за помощь!!

Answer 1

$1); ; log_4(2log_3x)=0,5; ;; ; left { {{x textgreater 0} atop {2log_3x textgreater 0}} right. \\2log_3x=4^{0,5}; ;; ; ; log_3x^2=2; ;; ; x^2=3^2; ;\\ x^2=9; ;; ; x=pm 3\\Otvet:; ; ; x=3.\\2); ; log_4(log_2(log_{5^{0,5}}x))=0,5; ;; ; left { {{x textgreater 0,; log_{sqrt5}x textgreater 0} atop {log_2(log_{sqrt5}x) textgreater 0}} right. \\log_2(log_{sqrt5}x)=4^{0,5}; ;; ; log_2(log_{sqrt5}x)=2\\log_{sqrt5}x=2^2; ;; ; log_{sqrt5}x=4; ;\\x=(sqrt5)^4=25\\Otvet:; ; x=25$