Question

даю 40 баллов за выполнение помогите плиз!!!!

Answer 1

tg(3π/2+x)=-ctgx по формуле приведения
-ctgx=-1/√15
ctgx=1/√15
$ctgx= frac{cosx}{sinx}= frac{cosx}{ sqrt{1-cos ^{2}x } }$
$frac{cosx}{ sqrt{1-cos ^{2}x } }= frac{1}{ sqrt{15} }$
√15*cosx=√(1-cos²x)
15cos²x=1-cos²x
16cos²x=1
cos²x=1/16
cosx=+-1/4, т.к. х∈(π; 3π/2) то cosx<0
cosx=-1/4
$cos frac{x}{2} = <span></span>[tex]cos frac{x}{2} = sqrt{frac{ 1+cosx }{2}}$

$cos ^{2} frac{x}{2} = frac{1+cosx }{2} = frac{1- frac{1}{4} }{2}= frac{3}{8}$