Question

1) В треугольнике СКЕ (СК=КЕ) угол К равен 78 градусов, СЕ=16см. Найдите длину СК.

 

2) В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. СН- высота опущенная к гипотенузе АВ. АС=15 см, СВ=20см. Найдите СН,НВ и косинус угла А

Answer 1

1)

СКЕ-равнобедренный,значит высота,опущенная из вершины К делит основание СЕ (доп в точкеА) и угол К пополам ,следовательно из прямоугольного треугольника САК:

СК=СА/sin(СКА) =8/sin39=8/0.63=12.7

2)АВ считаем по т.Пифагора:АВ=корень кв из(АС*АС+СВ*СВ)=кк из( 15*15+20*20)=25

cosA=AC/AB=15/25=0.6

AH=AC*cosA=15*0.6=9

HB=AB-AH=25-9=16

CH=кор.кв.из(СВ*СВ-НВ*НВ)=кор.кв.из(20*20-16*16)=12