Question

Вычислите:
а) $sin a, tga$ и $ctg a,$ если 0<a<$frac{ pi }{2}$ и $cosa= frac{3}{5}$ б) $cos a, tga$ и $ctg a,$ если $frac{ pi }{2}$<a<$pi$ и $sina= frac{1}{2}$ в) $sin a, tga$ и $ctg a,$ если $[tex] pi$<a<$frac{3 pi }{2}$ и $cosa=-0.6$

Answer 1

1.  cosα=3/5. 0<α<π/2
sin²α+cos²α=1
sin²α+(3/5)²=1.  sinα=+-√(1-9/25).  по условию 0<α<π/2, ⇒sinα>0. sinα=4/5
tgα=sinα/cosα. tgα=(4/5):(3/5). tgα=4/3
ctgα=1/tgα. ctgα=3/4
2.  sinα=1/2, π/2<α<α
cos²α=1-sin²α.  cos²α=1-(1/2)².  cos²α=3/4. cosα=+-√(3/4). π/2<α<π, ⇒ cosα<0. cosα=-√3/2
tgα=sinα/cosα. tgα=(1/2):(-√3/2). tgα=-√3
cgtα=-1/√3
3. cosα=-0,6. π<α<3π/2
sin²α=1-cos²α.  sin²α=1-(-0,6)². sinα=+-√0,64. π<α<3π/2,⇒ sinα<0. sinα=-0,8
tgα=-0,8:(=0,6). tgα=4/3
ctgα=3/4