Question

Найдите наименьший положительный период функции y=sin7x*cos3x-cos7x*sin3x

Внимание! Даю много баллов и поэтому принимаю только правильные и развернутые ответы!

Answer 1

Значит смотрите 
$y=sin7x*cos3x-cos7x*sin3x$
Эта формула получается из следующей формулы:
$sin( alpha - beta )= sin alpha cos beta -sin beta cosalpha$
Поэтому, мы упростим данную функцию:
$y=sin(7x-3x)$
$y=sin4x$

Что бы найти наименьший положительный период , нужно знать период 
обычной тригонометрической функции (в нашем случае $y=sin x$, известно что ее период  $2pi$) и действовать по следующей формуле:
$T_1= frac{T}{|k|}$ - где Т это период обычной тригонометрической функции, а К это число стоящее перед иксом.

Получаем:
$T_1= frac{2pi}{4}= frac{pi}{2}$
Это и есть искомый период.
Если что то не понятно, пишите в комментарии, с радостью отвечу.

Answer 2

Большое спасибо. Все очень понятно.