Question

пожалуйста решите с решением ​

Answer 1

Ответ:

$72$

Пошаговое объяснение:

$a^{2}+\dfrac{1}{a^{2}}=a^{2}+\bigg (\dfrac{1}{a} \bigg )^{2}=a^{2}-2 \cdot a \cdot \dfrac{1}{a}+\bigg (\dfrac{1}{a} \bigg )^{2}+2 \cdot a \cdot \dfrac{1}{a}=\bigg (a-\dfrac{1}{a} \bigg )^{2}+2;$

$9 \bigg (a^{2}+\dfrac{1}{a^{2}} \bigg )=9 \bigg (\bigg (a-\dfrac{1}{a} \bigg )^{2}+2 \bigg );$

$a-\dfrac{1}{a}=2\dfrac{2}{3}=\dfrac{2 \cdot 3+2}{3}=\dfrac{8}{3};$

$9 \cdot \bigg (\bigg (\dfrac{8}{3} \bigg )^{2}+2 \bigg )=9 \cdot \bigg (\dfrac{8^{2}}{3^{2}}+2 \bigg )=9 \cdot \bigg (\dfrac{64}{9}+2 \bigg )=9 \cdot \dfrac{64}{9}+9 \cdot 2=64+18=72;$