Question

/много баллов/ Отрезки AD и BC пересекаются в их общей середине точке M. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.

Answer 1

AM = MD, BM = MC по условию,

∠AMC = ∠DMB как вертикальные, значит

ΔАMC = ΔDMB по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, следовательно ∠МАС = ∠MDB, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD секущей AD, значит

АС║BD.