Question

№2 Решить уравнение 


(корень идет до знака "=")7-3x =x+7

Answer 1

$sqrt{7-3x}=x+7$
Возведем в квадрат обе части уравнения:
$7-3x=x^2+14x+49$
$x^2+14x+49-7+3x=0$
$x^2+17x+42=0$
$D=289-168=121$; $sqrt{121}=11$
$x_1= frac{-6}{2}=-3$
$x_2= frac{-28}{2}=-14$

Т.к. это иррациональное уравнение, то требуется сделать проверку.
Проверим 1-й корень:
$sqrt{7-3*(-3)}=7-3$
$sqrt{7+9}=4$
$sqrt{16}=4$
$4=4$
Первый корень подходит.
Проверим 2-й корень:
$sqrt{7-3*(-14)}=7-14$
$sqrt{7+42}=-7$(уже видно, что не подойдет, но надо дорешать до конца)
$sqrt{49}=-7$
$7=-7$
Второй корень не подходит.
Ответ: -3