Question

При каких значениях п уравнение пх^2-6х+п имеет два корня , подробно , пожалуйста

Answer 1

Мне поначалу показалось что речь идет о числе пи, но у этого числа одно  значение, поэтому для моего удобства, я вместо п обозначу через букву $p$ :
$px^2-6x+p$
Что бы у уравнения было 2 корня, его дискриминант должен быть строго больше нуля.
Во первых найдем дискриминант нашего уравнения:
$D= sqrt{b^2-4ac} = sqrt{36-4p^2}$

Теперь составим неравенство:
$36-4p^2 textgreater 0$
$9-p^2 textgreater 0$
$(3-p)(3+p) textgreater 0$
Решаем неравенство методом интервалов:
$p in (-infty, -3)cup(3,+infty)$

Это и есть ответ.
Если вы не поняли что там написано, поясняю:
p принадлежит интервалу от (минус бесконечность до -3) символ объединения множеств (и от 3 до +  бесконечность)