Question

даны треугольники АВС и А1В1С1 с высотами СD и C1D1; угол В= углу В1= 45°, CD= C1D1, AB=A1B1. Докажите, что треугольник АВС = А1В1С1.

Answer 1

ΔBCD и ΔB₁C₁D₁ - прямоугольные : ∠CDB = ∠C₁D₁B₁= 90°;
∠B = ∠B₁ = 45°;   CD = C₁D₁   ⇒
ΔBCD = ΔB₁C₁D₁   (по катету и противолежащему углу)  ⇒
гипотенузы   CB = C₁B₁

ΔABC и ΔA₁B₁C₁  :
∠B = ∠B₁ = 45°;  AB = A₁B₁  (по условию);  CB = C₁B₁ (доказано) ⇒
ΔABC = ΔA₁B₁C₁  по двум равным сторонам и углу между ними