Question

Необходимо подробное решение!
$frac{cos^3x}{3sinx-cosx} ; tgx=-3$

Answer 1

Чтобы найти значение дроби, надо и числитель, и знаменатель выразить через тангенс.
Разделим и числитель и знаменатель на Cos x/Получим:
числитель = Cos²x
знаменатель = 3tg x -1= 3*(-3)-1 = -10
теперь вспомним формулу:  1 + tg²x = 1/Cos²x, ⇒
⇒ 1 + 9 = 1/Cos²x, ⇒Cos²x = 1/10= 0,1
Cам пример = 0,1/(-10) = -0,01

Answer 2

tgx=-3
cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+9)=1/10
cosx=1/√10
sinx=-√(1-cos²x)=-√(1-1/10)=-3/√10
cos³x/(3sinx-cosx)=1/10√10:(-9/√10-1/√10)=1/10√10:(-10/√10)=
-1/10√10*√10/10=-1/100=-0,01